이중 클리크

정점 $n$개와 간선 $m$개를 가진 무방향 그래프 $G$가 주어진다. 정점의 집합은 $V$, 간선의 집합은 $E$이다.

$G$의 보수 그래프를 $G'$라 하자. 보수 그래프는 $G$와 같은 정점을 가진다. $G$에서 정점 $a$와 $b$ 사이에 간선이 없으면 $G'$에는 간선이 있고, $G$에 간선이 있으면 $G'$에는 간선이 없다.

클리크는 모든 두 정점 사이에 간선이 있는 정점의 부분집합이다. 정점 부분집합 $S$가 $G$에서 클리크이고, $V - S$가 $G'$에서 클리크이면 $S$를 이중 클리크라고 한다. 공집합도 클리크로 본다.

그래프가 주어졌을 때, 이중 클리크의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 구하라.

첫 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 2 \times 10^5$). 이어서 $m$개의 줄에 정수 $a$와 $b$가 주어지며, 이는 정점 $a$와 $b$ 사이에 간선이 있다는 뜻이다 ($1 \le a < b \le n$). 같은 간선은 두 번 주어지지 않는다.

이중 클리크의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.