전쟁

인류는 외계에서 온 거대한 벌레들과 최후의 결전을 앞두고 있다. 정확히 $n$마리의 벌레와 $n$명의 인간이 싸운다.

첩보에 따르면 $i$번째 인간은 오직 $i$번째 벌레만 이길 수 있다.

장군은 인간들을 일렬로 세웠고, $i$번째 인간이 $a_i$번째 벌레와 싸운다는 것을 알고 있다. 모든 인간이 자신의 싸움에서 이겨야 인류가 전쟁에서 이긴다.

처음에 장군은 $i$번째 인간을 줄의 $i$번째 자리에 세웠다. 전투가 다가오고 있어 장군은 줄의 순서를 바꿔야 하는데, 줄의 맨 뒤에 있는 사람을 줄의 맨 앞으로 가져오는 것만 할 수 있고, 이 행동은 한 번에 1초가 걸린다. 이 행동을 하면 나머지 사람의 위치는 모두 하나씩 뒤로 밀린다.

장군이 인간들을 전쟁에서 이길 수 있는 배치로 만들기 위해 최소 몇 초가 필요한지 계산하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 싸우는 전사의 수인 정수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)

둘째 줄에 $a_1, a_2, \ldots, a_n$인 $n$개의 서로 다른 정수가 주어지며, $a_i$는 줄의 $i$번째에 있는 인간과 싸우는 벌레의 번호이다. ($1 \le a_i \le n$, $i \ne j$이면 $a_i \ne a_j$)

장군이 인간들을 이기게 하기 위해 최소 몇 초를 써야 하는지를 나타내는 수 $k$를 출력한다. 벌레를 이기는 것이 불가능하면 "-1"을 출력한다.

첫 번째 예시에서 전사들은 다음과 같이 싸운다:

벌레    1    6    4    2    3    5
인간    1    2    3    4    5    6

1번 벌레가 싸움에서 이기므로 인류는 전쟁에서 이길 수 없다. 첫 번째 자리 이동 후 싸움은 다음과 같다:

벌레    1    6    4    2    3    5
인간    6    1    2    3    4    5

여기서는 5번 벌레가 이기므로 자리 이동을 더 해야 한다. 두 번째 자리 이동 후에는 다음과 같다:

벌레    1    6    4    2    3    5
인간    5    6    1    2    3    4

여기서는 2, 3, 6번 벌레가 이긴다. 따라서 자리 이동을 한 번 더 하면 인류가 전쟁에서 이긴다.

벌레    1    6    4    2    3    5
인간    4    5    6    1    2    3