팬이에요

상수는 진표의 열렬한 팬이다. 그는 팬심을 담아 진표에게 직접 만든 선풍기를 선물했다. 선풍기를 돌리고 놀던 진표는 선풍기를 일정 각도 이상 돌리면 날개의 자취가 원이 된다는 것을 발견했다.

선풍기의 회전 중심을 원점으로 하는 좌표평면 위에 선풍기 날개를 놓았다고 하자. 이때 선풍기 날개는 원점을 포함하며 꼭짓점이 N개인 단순다각형으로 나타낼 수 있다. 또한 날개는 안전을 위해 다음 조건을 만족하도록 디자인되었다.

선풍기 날개 내부에 있는 임의의 점 P에 대해, 원점 O와 P를 잇는 선분 위의 모든 점 역시 날개 내부에 있다.

이때 날개의 자취가 원이 되는 최소 회전 각도를 구해 보자. 선풍기는 반시계 방향으로 돌아간다.

첫 줄에 선풍기 날개 꼭짓점의 수 N(3 ≤ N ≤ 300,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 꼭짓점의 좌표가 반시계 방향으로 순서대로 주어진다. 각 좌표는 x 좌표와 y 좌표를 뜻하는 두 정수로 이루어지며, 각 좌푯값의 절댓값은 10^6 이하다.

이 다각형은 원점을 포함하며, 인접한 두 선분을 제외한 다른 선분끼리는 만나지 않는다. 또한 다각형에서 연속한 3개의 점이 한 직선 위에 있지 않음이 보장된다.

선풍기를 반시계 방향으로 θ만큼 돌렸을 때 날개의 자취가 원이 되는 최소 θ를 도(°) 단위로 구해 출력한다. 절대 또는 상대 오차가 10^-6 이하면 정답으로 처리된다.

첫 번째 예제의 선풍기는 아래와 같다.

이를 반시계 방향으로 45° 돌렸을 때 자취는 아래와 같다. 처음 도형과 마지막 도형을 짙게 칠하였다.

이렇게 90°를 돌리는 순간 자취는 반지름이 2√2인 원이 된다. 따라서 답은 90이다.