드로잉

이번 학기에는 드로잉 수강생이 너무 많아 담당 교수가 수강생을 감당할 수 없게 되었다. 그래서 각 수강생이 드로잉 과제를 수행하고 과제물을 스캔해 제출하는 것으로 결정되었다. 너무 큰 그림은 채점하는 데 오래 걸리므로 색 정보는 명도만 0과 255 사이의 자연수로 근사해 인식한다.

첫 번째 수업은 단순히 선을 그어 스케치북을 채우는 것이었고, 명도 200을 넘긴 모든 학생을 통과시켰다.

두 번째 수업에는 명도단계 연습을 진행하며, 과제는 스케치북을 $n$칸으로 나눠 명도가 등차수열을 이루도록 선을 긋는 것이다. 스캔 과정에서 근사되므로 어떤 실수 $a$와 양의 실수 $b$에 대해 $k$번째 칸의 명도가 $\lfloor a+bk\rfloor$을 만족하면 통과하는 것으로 통과 조건을 둔다. 여기서 $\lfloor\bullet\rfloor$은 버림을 의미한다. 여러분은 채점 프로그램을 작성해야 한다.

즉, $n$칸의 명도가 주어지면 $1$과 $n$ 사이 모든 자연수 $k$에 대해 $k$번째 칸의 명도가 $\lfloor a+bk\rfloor$을 만족하는 실수 $a$와 양의 실수 $b$가 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

첫 줄에 칸의 수 $n$이 주어진다. $n$은 $3\leq n\leq 100$을 만족한다.

두 번째 줄에 $n$개의 명도 $\beta_1,\cdots,\beta_n$이 공백으로 구분되어 주어진다. 명도는 $0\leq\beta_i\leq 255$를 만족한다.

조건을 충족한다면 "pass", 충족하지 않는다면 "fail"을 따옴표 없이 출력하라.