전광판의 숫자

신형이네 학교 식당 앞에는 서로 다른 $N$개의 숫자가 적혀 있고, 세로 7칸, 가로 $6 \times N$칸으로 이루어진 직사각형 모양의 전광판이 있다. 전광판의 각 칸에는 전구가 하나씩 들어 있으며, 세로 7칸, 가로 6칸 크기의 전구들로 숫자 하나를 표현한다. 아래 그림은 0부터 9까지 숫자가 순서대로 적힌 전광판의 모습이다. 검은색 칸은 켜진 전구, 빈 칸은 꺼진 전구를 뜻한다. 같은 숫자를 표현하는 다른 방법은 없다고 가정한다.

전광판의 숫자를 앞에서부터 순서대로 읽으면 순열 $P$가 된다. 신형이는 $P$의 원소 순서를 바꿔서 얻을 수 있는 순열 중 사전순으로 $P$ 바로 다음에 오는 순열이 무엇인지 궁금했다. 그 순열을 표현한 전광판이 어떤 모습인지도 알고 싶었다.

예를 들어, 위 그림의 숫자를 순서대로 읽으면 {1, 4, 2}가 된다. 이 숫자들의 순서를 바꿔 만들 수 있는 순열을 사전순으로 나열하면 다음과 같다.

{1, 2, 4}, {1, 4, 2}, {2, 1, 4}, {2, 4, 1}, {4, 1, 2}, {4, 2, 1}

{1, 4, 2} 다음에 오는 순열은 {2, 1, 4}이므로, 신형이가 궁금해하는 순열은 {2, 1, 4}이다. 이를 전광판으로 나타낸 모습은 위 그림과 같다. 학교 식당 앞 전광판이 주어졌을 때, 신형이가 궁금해하는 순열을 표현한 전광판을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

$N$개의 숫자를 표현하는 전광판이 7줄에 걸쳐 주어진다. 각 줄은 $6 \times N$글자이다. 1은 켜진 전구, 0은 꺼진 전구를 뜻한다. $N$은 $1 \le N \le 10$을 만족한다.

학교 식당 앞 전광판이 주어졌을 때, 전광판 숫자들의 순서를 바꿔 만들 수 있는 순열 중 사전순으로 다음에 오는 순열을 전광판으로 출력하라. 다음 순열이 없다면 The End를 출력하라.