기사와 악당

Space Ranger는 자신의 군대를 $k$명씩 두 줄로 배치했다. 이 배치에서 어떤 병사의 이웃은 같은 줄에서 왼쪽에 있는 병사, 같은 줄에서 오른쪽에 있는 병사, 반대쪽 줄에서 같은 위치에 있는 병사이다.

Ranger는 자기 군대에 항상 진실만을 말하는 기사와, 질문 중 적어도 하나에는 거짓말을 하는 악당이 있다는 것을 알고 있다.

Ranger는 다음 집합에서 하나 또는 두 개의 질문을 골랐다:

• "네 이웃 중 기사가 정확히 $x$명이라는 것이 참인가?"
• "네 이웃 중 악당이 정확히 $y$명이라는 것이 참인가?"

그리고 각 병사에게 질문했다. 모든 병사는 같은 $x$ 및/또는 $y$ 값을 가진 질문을 받았다.
그런데 갑자기 모든 병사가 받은 모든 질문에 "예"라고 답했다.

이제 Space Ranger는 자기 군대에 있을 수 있는 기사의 최소 수와 최대 수를 알고 싶어 한다. 그를 도와주자.

두 번째 예제를 살펴보자. 각 줄에 5명의 병사가 있고, 질문은 «네 이웃 중 정확히 한 명이 기사라는 것이 참인가?»와 «네 이웃 중 정확히 두 명이 악당이라는 것이 참인가?»이다.

먼저, 모든 병사가 악당일 수 있다(이 경우 첫 번째 질문에는 거짓말을 했고, 각 줄의 첫 번째와 마지막 병사는 두 번째 질문에 진실을 말했지만, 적어도 하나의 거짓말이 필요하다). 이 경우 기사의 최소 수는 0이다. 또 다른 경우는 각 줄에 두 명의 기사가 있는 것이다. 2번째와 4번째 위치에 있다. 이 경우 그들은 두 질문 모두에 진실을 말했고, 나머지는 두 번째 질문에 답할 때 거짓말을 했다(이제 각 악당은 악당 이웃을 하나씩 가진다). 이 경우 기사의 최대 수는 4이다.

입력은 세 정수 $k$, $x$, $y$를 포함하는 한 줄로 이루어진다. $k$는 각 줄의 병사 수이고, $x$와 $y$는 질문의 매개변수이다($1 \le k \le 10^5$, $-1 \le x, y \le 3$).

$x = -1$이면 Space Ranger는 첫 번째 질문을 하지 않았다.

$y = -1$이면 Space Ranger는 두 번째 질문을 하지 않았다.

적어도 하나의 질문이 주어졌음이 보장된다.

주어진 $k$, $x$, $y$에 대해 가능한 답이 없으면 $-1$을 출력한다.

그렇지 않은 경우 군대에 있을 수 있는 기사의 최소 수와 최대 수를 나타내는 두 정수를 출력한다.