예각 삼각형
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평면 위 n개의 점이 주어질 때, 세 각이 모두 90도보다 작은 삼각형의 개수를 센다. 모든 테스트 케이스의 점 개수 합은 2000 이하이다.
문제
최근 모스크바의 고등학생 Dmitri Zakharov가 d차원 공간에서 모든 삼각형이 예각이 되도록 하는 점의 개수에 대한 새로운 기록을 세웠다.
Tanya는 Dmitri와 겨루고 싶어 한다. 물론 컴퓨터를 사용할 계획이다. 좋은 시작을 위해 그녀는 다음 문제를 풀기로 했다. 평면 위에 n개의 점이 주어질 때, 그 점들 중 세 개를 꼭짓점으로 하는 예각 삼각형의 개수를 구하라. 삼각형의 모든 각이 90도보다 작으면 그 삼각형은 예각이다.
입력
입력 데이터는 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 첫째 줄에는 정수 t가 주어진다. t는 테스트 케이스의 개수이다 (1 ≤ t ≤ 666).
각 테스트 케이스는 정수 n을 포함하는 한 줄로 시작한다. n은 점의 개수이다 (3 ≤ n ≤ 2000).
다음 n개의 줄에는 두 정수 xi, yi가 주어진다 (-10^9 ≤ x, y ≤ 10^9). 이는 점의 좌표이다. 한 테스트 케이스 안에서 모든 점은 서로 다르다.
한 입력 데이터의 모든 테스트 케이스에 걸친 점의 총 개수는 2000을 넘지 않는다.
출력
각 테스트 케이스마다 주어진 점들 중 세 개를 꼭짓점으로 하는 예각 삼각형의 개수를 한 줄에 출력한다.