미끄러지는 블록

평면에 직사각형 블록이 하나씩 주어집니다. 모든 블록은 xy축과 평행합니다. 각 블록은 주어진 시작 위치에서 주어진 방향을 따라 움직이며, 이 방향은 항상 왼쪽 아래입니다. 블록의 위치는 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표 $(x, y)$로 나타냅니다.

블록의 이동은 두 단계로 이루어집니다.

첫 번째 단계에서 블록은 시작 위치에서 $(x - \Delta x, y - \Delta y)$ 방향으로 움직입니다. 움직이는 동안 블록의 아랫변이 x축이나 다른 블록에 닿으면 방향이 왼쪽으로 바뀌고 두 번째 단계에 들어갑니다. 왼쪽 변이 y축이나 다른 블록에 닿으면 방향이 아래쪽으로 바뀌고 두 번째 단계에 들어갑니다. 블록의 왼쪽 아래 꼭짓점이 다른 블록의 오른쪽 위 꼭짓점에 닿으면 아래쪽이나 왼쪽으로 방향을 바꿀 수 있습니다. 이때 아래쪽이 우선합니다. 다른 블록 때문에 아래쪽으로 갈 수 없으면 왼쪽으로 방향이 바뀝니다. 블록의 왼쪽 위 꼭짓점이나 오른쪽 아래 꼭짓점이 다른 블록의 꼭짓점에 닿기만 하는 경우에는 이동이 막히지 않으므로 블록은 방향을 그대로 유지합니다.

두 번째 단계에서 블록은 움직일 수 있는 동안 왼쪽 이동과 아래쪽 이동(또는 아래쪽 이동과 왼쪽 이동)을 반복합니다. 두 번째 단계에 들어간 블록은 가능한 한 멀리 같은 방향으로 계속 움직입니다. x축, y축 또는 다른 블록에 막히면 방향을 바꾸어 계속 움직입니다.

그림 J.1은 블록의 이동 경로 예시입니다. 빨간 선이 경로이고, 주황색 블록이 최종 위치입니다.

그림 J.2는 위에서 설명한 꼭짓점 접촉 경우를 보여 줍니다.

각 블록에 대해 다음 정보가 주어집니다.

1. 블록의 너비 $w$와 높이 $h$.
2. 시작 위치 $(x, y)$.
3. 첫 번째 이동의 방향 $(\Delta x, \Delta y)$. 그림 J.3을 참고하세요. 블록은 $(x, y)$에서 출발해 $(x - \Delta x, y - \Delta y)$ 방향으로 움직입니다.

$n$개 블록의 정보가 주어졌을 때, 위 규칙에 따라 블록을 하나씩 모두 움직인 뒤 마지막 블록의 위치를 구하세요. $i$번째 블록($2 \le i \le n$)의 시작 위치는 그보다 앞선 블록과 겹치지 않습니다. 다른 블록에 막혀 시작 위치에서 전혀 움직이지 못하는 블록도 있을 수 있습니다.

첫 줄에 블록의 개수를 나타내는 정수 $n$($1 \le n \le 1{,}000$)이 주어집니다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 여섯 개의 정수 $w$, $h$, $x$, $y$, $\Delta x$, $\Delta y$가 주어집니다. 너비와 높이는 $1 \le w, h \le 100{,}000$을 만족합니다. 시작 위치는 $0 \le x, y \le 10^8$을 만족합니다. 방향은 $1 \le \Delta x, \Delta y \le 10^5$를 만족합니다.

모든 블록이 움직인 뒤 마지막 블록의 위치 $x$와 $y$를 두 정수로 한 줄에 출력하세요.