형편없는 건축

당신은 최근 BAPC(Bureau of Architecture and Promising Constructions)의 건축가로 채용되어 피사의 사탑 같은 최고급 건축물을 담당하게 되었다. 하지만 지난 몇 주 동안 BAPC가 지은 건축물 몇 개가 무너져 버렸다! 다른 건축물들도 위험한지 알아내야 한다.

조사해 보니 일부 건축물은 무게중심의 x좌표가 어긋나 있었다. 이 값이 왼쪽이나 오른쪽으로 너무 치우치면 건축물이 넘어진다. 그래서 모든 설계도를 확인하여 건축물이 안정적인지 판단하기로 한다.

.#/\_|- 문자로 이루어진 최대 100 × 100 크기의 격자가 주어진다. . 문자는 빈 공간을 나타내고, 나머지 각 문자는 완전히 채워진 1 × 1 상자를 나타내며(사용된 기호의 차이는 다른 건축가들의 예술적 자유 때문이다), 상자의 무게중심은 상자의 중앙에 있다.

모든 건축물은 땅, 즉 격자의 맨 아래 층에 닿는 하나의 연결 성분을 이룬다.

무게중심의 x좌표가 건축물이 땅에 닿는 가장 왼쪽 점의 x좌표보다 작으면 건축물은 왼쪽으로 넘어지고, 무게중심의 x좌표가 건축물이 땅에 닿는 가장 오른쪽 점의 x좌표보다 크면 오른쪽으로 넘어진다. 무게중심이 건축물이 땅에 닿는 가장 왼쪽 점이나 가장 오른쪽 점 바로 위에 오는 경우는 없다.

설계도가 주어졌을 때, 이 건축물은 균형을 이루는가, 왼쪽으로 넘어지는가, 오른쪽으로 넘어지는가?

• 첫째 줄에 격자의 높이와 너비를 나타내는 1 ≤ h ≤ 100과 1 ≤ w ≤ 100이 주어진다.
• 이어서 h개의 줄이 주어지며, 각 줄은 w개의 문자로 이루어진다. 각 문자는 빈 공간을 나타내는 .이거나, 완전히 채워진 1 × 1 상자를 나타내는 #/\_|- 중 하나이다.

한 줄에 left, balanced, right 중 하나를 출력한다.