Jumbled String

문자열의 부분열이란 문자열에서 몇 개의 문자를 지워서 얻을 수 있는 문자열을 말한다. 예를 들어 "string", "sing", "i", "sg"는 모두 "string"의 부분열이다. 같은 부분열을 서로 다른 문자 집합을 지워서 정확히 $t$가지 방법으로 얻을 수 있으면, 그 부분열이 $t$번 나타난다고 한다.

Jingfei는 다음 성질을 만족하는 비어 있지 않은 비트 문자열을 만들려고 한다.

1. 부분열 00이 $a$번 나타난다.
2. 부분열 01이 $b$번 나타난다.
3. 부분열 10이 $c$번 나타난다.
4. 부분열 11이 $d$번 나타난다.

하지만 Jingfei는 그런 문자열을 어떻게 만드는지도, 애초에 가능한지도 모른다. 도와주자.

입력은 한 줄로 주어지며, 네 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 공백으로 구분되어 들어온다 ($0 \le a, b, c, d \le 10^9$).

주어진 조건을 만족하는 비트 문자열을 출력한다. 답이 여러 개면 그중 아무거나 출력해도 된다. 답이 없으면 "impossible"을 출력한다.