역전 그래프

수열 $p_1, p_2, \ldots, p_n$이 $1, 2, \ldots, n$의 순열이라는 것은 $[1, n]$ 범위의 모든 수가 정확히 한 번씩 나타나는 것을 말한다. $1$ 이상 $n$ 이하인 정수 쌍 $(i, j)$가 $i < j$이고 $p_i > p_j$를 만족하면 이 쌍을 역전이라고 부른다.

역전 그래프란 정점이 정확히 $n$개이고, 두 정점 $(i, j)$ 사이에 간선이 있는 것과 이 쌍이 역전인 것이 동치인 그래프를 말한다.

그래프의 정점 집합 $s$가 독립 집합이라는 것은 $s$에 속한 어떤 두 정점 사이에도 간선이 없는 것을 말한다. 그래프의 정점 집합 $t$가 지배 집합이라는 것은 $t$에 속하지 않는 모든 정점이 $t$에 속한 정점 중 적어도 하나와 간선으로 연결되어 있는 것을 말한다. 그래프의 정점 집합 $g$가 독립 지배 집합이라는 것은 $g$가 지배 집합이면서 동시에 독립 집합인 것을 말한다.

순열 $1, 2, \ldots, n$에 대한 역전 그래프가 주어진다. 이 그래프의 간선은 두 정점 쌍 $(a_i, b_i)$의 형태로 주어진다. 그래프의 독립 지배 집합의 개수를 구하여라.

답이 $10^{18}$을 넘지 않음이 보장된다.

첫 번째 줄에는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. ($1 \le n \le 100$, $0 \le m \le n \times (n-1)/2$) $n$은 그래프의 정점 수, $m$은 그래프의 간선 수이다.

다음 $m$개의 줄에는 두 정수 $u_i$와 $v_i$가 주어진다. ($1 \le u_i, v_i \le n$) 이는 $u_i$와 $v_i$ 사이에 간선이 있음을 뜻한다.

이 그래프를 만드는 순열이 존재함이 보장된다.

그래프의 독립 지배 정점 집합의 개수를 출력한다.

답이 $10^{18}$을 넘지 않음이 보장된다.

첫 번째 예시는 순열 $[1, 4, 2, 3]$에 대한 그래프이다. 두 개의 집합 $(1, 3, 4)$ 또는 $(1, 2)$를 선택할 수 있다.

두 번째 예시는 순열 $[3, 5, 4, 1, 2]$에 대한 그래프이다. 세 개의 집합 $(1, 2)$, $(1, 3)$, $(4, 5)$를 선택할 수 있다.

세 번째 예시는 순열 $[2, 4, 1, 5, 7, 6, 3]$에 대한 그래프이다.

네 번째 예시는 순열 $[5, 2, 1, 4, 3]$에 대한 그래프이다.