가구 옮기기

Binary Casino는 오랫동안 쉬지 않고 영업해 왔다. 카펫과 가구가 심하게 훼손되어 보기 좋지 않아서 리모델링이 필요하다. 리모델링을 하는 동안 모든 게임 방의 네 다리 게임 테이블은 창고에 보관된다.

당신의 일은 어렵지 않다. 상사는 게임 테이블을 리모델링 전에 있던 정확히 같은 자리로 옮기라고 지시했다. 각 게임 테이블의 상판은 정사각형이고, 테이블 다리는 상판의 꼭짓점 바로 아래에 있다. 다행히 테이블이 서 있던 자리의 카펫에는 다리가 눌려 생긴 작은 구멍이 남아 있고, 방에 테이블이 몇 개 있었는지도 알고 있다. 하지만 상사는 테이블이 정확히 어디에 놓여 있었는지 기억하지 못한다. 상사는 방에 있던 모든 게임 테이블 면적의 합을 알고 있으며, 그 합이 그대로 유지되어야 한다고 고집한다.

카펫의 구멍을 빠짐없이 모두 사용해 테이블을 배치해야 하며, 구멍마다 테이블 다리를 하나씩 넣어야 한다. 테이블끼리 겹치면 안 된다.

첫째 줄에 게임 테이블의 개수인 정수 $N$ ($1 \le N \le 3 \cdot 10^3$)이 주어진다. 이어서 $4N$개의 줄에 각각 카펫 구멍의 좌표를 나타내는 정수 $X$와 $Y$ ($-10^9 \le X, Y < 10^9$)가 주어진다. 구멍은 임의의 순서로 나열되며, 같은 좌표를 가진 구멍은 없다.

방에 있던 모든 게임 테이블 면적의 합을 한 줄에 출력한다. 정답과의 차이가 $10^{-3}$ 이하이면 정답으로 인정한다.