상속인의 딜레마

가장 좋아하던 삼촌이 세상을 떠나면서 큰 재산을 남겼다. 은행 계좌 번호, 대여 금고의 위치, 묻힌 보물의 GPS 좌표는 모두 삼촌 사무실의 전자 금고 안에 들어 있다. 그 금고는 개가 포커를 하는 그림 뒤에 숨겨져 있다. 어느 날 삼촌은 숫자 1부터 9까지 있는 9자리 키패드가 달린 그 금고를 보여 주었다. 삼촌은 누군가 금고를 부수려 하면 내용물을 파괴하는 자폭 장치가 있어서 침입을 걱정하지 않는다고 말했다.

비밀번호는 10진수 숫자 여섯 개로 이루어진 수열이다. 잘못된 비밀번호를 입력하면 금고는 30초 동안 다음 입력을 받지 않는다. 따라서 여섯 자리 조합을 모두 무작정 시도하려면 몇 달이 걸릴 수도 있다.

삼촌은 언젠가 유일한 상속인인 당신에게 비밀번호를 알려 줄 계획이었지만, 캔자스에서 행글라이딩 사고가 나는 바람에 이제는 당신의 추리력과 프로그래밍 실력으로 상속의 열쇠를 얻어야 한다.

지금 알고 있는 사실은 다음과 같다.

• 비밀번호 c는 0이 아닌 10진수 숫자 여섯 개로 이루어진 수열이다.
• 어머니는 삼촌이 모든 숫자가 서로 다르다고 말하는 것을 들었다고 기억한다.
• 삼촌이 여섯 자리 수가 각 자릿수로 나누어떨어진다고 말한 적이 있다고 기억한다.

이 조건을 만족하는 예로 123864가 있다. 여섯 숫자가 모두 다르고, 123864가 1, 2, 3, 8, 6, 4 각각으로 나누어떨어진다는 것을 확인할 수 있다.

이 정보가 있어도 금고를 여는 데 시간이 걸릴 수 있으므로 작업은 여러 번으로 나뉘어 각기 다른 범위를 시험하게 될 것이다. 주어진 범위에서 시도해야 할 조합은 몇 개인가?

입력은 공백으로 구분된 두 정수 L과 H가 있는 한 줄이다. 여기서 123 456 ≤ L < H ≤ 987 654이다.

위의 세 조건을 모두 만족하고 L ≤ c ≤ H인 금고 비밀번호 c의 총개수를 한 정수로 출력한다.