반복 골드바흐

골드바흐의 추측은 3보다 큰 모든 짝수를 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다(소수는 약수가 정확히 두 개인 수, 즉 자기 자신과 1만을 약수로 가지는 수이다). 모든 짝수에 대해 증명된 것은 아니지만, 이 문제에서 사용하는 수들에 대해서는 참임이 확인되어 있다.

짝수 $x>3$을 생각하자. $x$를 두 소수의 합으로 나타내는 방법은 여러 가지일 수 있다. 그중 두 소수의 차가 가장 큰 쌍을 택하자. 그 차는 짝수이고 $x$보다 작다. 따라서 같은 과정을 반복할 수 있다. 짝수인 수가 3보다 작아질 때(2 또는 0)까지 몇 단계가 걸리는가?

각 입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어진다. 프로그램은 서로 다른 입력에 대해 여러 번 실행될 수 있다.

각 테스트 케이스는 정수 $x$ 하나가 적힌 한 줄로 이루어진다($0 \le x \le 10^6$, $x$는 짝수).

수가 3보다 작아질 때까지 반복한 골드바흐 단계의 횟수를 정수 하나로 출력한다.