수학 미로

성일이는 성동구에서 미로 탈출을 제일 잘하는 사람이다. 자신의 실력을 검증해 보고 싶었던 성일이는 세상의 모든 어려운 미로를 정복하기 위해 여행을 떠났다. 세계 각국의 어렵다 하는 미로를 손쉽게 정복하던 성일이는 어느 날 난관에 부딪혔다. 이전과 다른 특징의 미로에 성일이는 혼란스러운 나머지 기절해 버렸다. 미로의 특징은 다음과 같았다.

1. 총 N개의 지역이 M개의 길로 이어져 있고, M개의 길은 통행할 수 있는 방향이 하나로 정해져 있다.
2. 각 지역의 번호는 1부터 N 사이의 정수이다.
3. N개의 지역 중 K개의 지역에는 스위치가 있다. 스위치가 있는 지역에 방문할 때에는 스위치를 무조건 눌러야 한다. 이 지역들을 '함정 지역'이라고 부른다. M개의 길 중 L개의 길은 스위치를 P번 누를 때마다 방향이 거꾸로 변한다. 이 길들을 '함정 길'이라고 부른다. 스위치를 누른 횟수가 P번이 되면 함정 길들의 방향은 거꾸로 변하고, 스위치를 누른 횟수는 0으로 변한다.

잠시 후 깨어난 성일이는 너무 어려운 미로여서 우리에게 약간의 힌트를 얻고자 한다. 그가 필요로 하는 힌트는 출발 지점에서 도착 지점까지 도달할 수 있는 가장 짧은 거리이다. 성일이가 미로를 시작하는 출발점이 S, 도착점이 E라 할 때, 성일이가 미로를 탈출할 수 있도록 성일이가 원하는 힌트의 답을 알려주자.

첫 번째 줄에 N, M, K, L, P 값이 차례로 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 10,000, 0 ≤ K ≤ N, 0 ≤ L ≤ M, 1 ≤ P ≤ 10)

두 번째 줄에 K개의 함정 지역의 번호가 주어진다.

세 번째 줄부터 M-L줄에 걸쳐 일반 길의 정보가 A, B, C 값으로 주어진다. 이후 L줄에 걸쳐서 함정 길의 정보가 A, B, C 값으로 주어진다. 이때 A 지역에서 B 지역으로 이어진 일방통행길의 거리가 C이다. (0 < C ≤ 10,000)

마지막 줄에는 출발지 번호 S와 도착지 번호 E가 주어진다. 출발 지점은 함정 지역이 아니다.

출발 지점에서 도착 지점으로 가는 최단 경로의 길이를 출력한다.

경로가 없을 경우 -1을 출력한다.

그림과 같은 경우, 1-2-5-4-3으로 가면 7이 걸리지만, 1-2-1-2-1-6-3으로 가면 6이 걸린다.