삼각형 해커

서울특별시에는 삼각형의 정보를 캐는 삼각형 해커가 있다. 삼각형 해커에게는 항상 예각삼각형의 세 변의 길이만 주어진다. 이때 삼각형 해커는 그 삼각형의 넓이 $S$, 외접원의 반지름의 길이 $R$, 내접원의 반지름의 길이 $r$, 외심과 내심 사이의 직선 거리 $d$, 외심에서 삼각형의 세 변에 내린 수선들의 길이의 합 $k$를 알고 싶어 한다. 우리도 삼각형 해커가 되어 $S$, $R$, $r$, $d$, $k$의 값을 알아내자!

첫 번째 줄에 삼각형의 세 변의 길이를 나타내는 1,000 이하의 세 개의 양의 정수가 사이에 공백을 한 개씩 두고 차례대로 주어진다. 단, 주어지는 삼각형의 세 변의 길이로 인해 삼각형이 만들어지지 않는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.

첫 번째 줄에는 $S$, 두 번째 줄에는 $R$, 세 번째 줄에는 $r$, 네 번째 줄에는 $d$, 다섯 번째 줄에는 $k$의 값을 출력한다. 절대/상대 오차는 $10^{-9}$까지 허용한다.