빨간 열매와 검은 열매를 모으기

농부 Fred의 과수원에는 빨간 열매와 검은 열매가 열리는 나무가 있고, 지금은 수확 철이다. Fred는 나이가 많아 나무에 오를 수 없어서 손자들을 모두 불러모아 열매 모으기 대회를 열었다. 가장 많은 열매를 모은 사람에게 빨간 잼과 검은 잼 한 병씩을 상으로 준다.

이 나무는 특별해서 한 나무에서 서로 다른 두 종류의 열매가 열린다. 빨간 열매와 검은 열매다. 그래서 Fred는 고민에 빠졌다. 서로 다른 종류의 열매를 같은 개수만큼 모은 아이들의 순위는 어떻게 정해야 할까? 예를 들어 Abby가 빨간 열매 2개와 검은 열매 3개를 모으고 Bruce가 빨간 열매 3개와 검은 열매 2개를 모았다면 누가 더 높은 순위를 받아야 할까? 각 열매에 점수를 얼마씩 매겨야 할까?

이 문제를 해결하기 위해 Fred는 빨간 열매 하나에 (r)점, 검은 열매 하나에 (b)점을 주기로 했다. (r)과 (b)는 모두 양의 정수다. 그리고 각 아이가 얻은 총점에 따라 순위를 정하고, 동점이면 순위를 임의로 정한다.

이제 남은 일은 (r)과 (b)의 값을 정하는 것뿐이다. 그런데 Fred는 문득 궁금해졌다. 위 기준에 따라 손자들의 순위를 정하는 방법이 모두 몇 가지인지 알고 싶어졌다. 두 순위는 어떤 아이의 순위가 서로 다를 때, 그리고 그때만 서로 다른 순위로 본다.

첫째 줄에는 손자 수를 나타내는 정수 (N)이 주어진다. ((2 \le N \le 1000))

다음 (N)개 줄에는 각 손자가 모은 열매가 두 정수 (R), (B)로 주어진다. (R)은 빨간 열매의 개수, (B)는 검은 열매의 개수다. ((0 \le R, B \le 10^4))

위 기준에 따라 가능한 서로 다른 순위의 개수를 한 줄에 출력한다. 답은 (10^9 + 7)로 나눈 나머지를 출력한다.