지금 몇 시인가?
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시계 N개의 시각과 섞인 N개의 부호 있는 시차가 주어질 때 모든 시계를 서로 다른 시차로 설명하는 12시간제 현재 시각을 구합니다. 그 시각, "none", 또는 가능한 시각의 개수를 출력합니다.
문제
Frobozz Magic Clock Company는 아래 그림과 같이 항상 원형이고 시침과 분침이 있는 12시간 아날로그 시계를 만든다.
상점에는 서로 다른 시각을 보여 줄 수도 있는 N개의 시계가 있다. 시계마다 다른 시각을 보여 주므로 손님들은 그 외에는 똑같은 시계가 여러 시각에 어떻게 보이는지 확인할 수 있다. 각 시계에는 정확한 시각과의 차이를 적어 뒀다가 시계 뒷면에 붙여야 하는 라벨 카드가 있다.
Eastlands를 가로지르는 여행을 시작하기 전, Lord Dimwit Flathead는 741 GUE에 Frobozz Magic Clock Company에서 하루도 안 되는 기간 동안 일했다. 그는 "시계를 닦으려고" 시계 뒷면의 라벨을 전부 떼어 냈다는 이유로 즉시 해고되었다. Dimwit의 "청소" 과정 때문에 라벨은 바닥에 흩어졌다. 각 라벨을 제 시계에 다시 붙이려면 현재 시각을 아는 것이 큰 도움이 된다. 여기서 당신이 필요하다. 각 시계가 보여 주는 시각과 라벨에 적힌 시각 차이를 입력받아 정확한 시각을 출력하는 프로그램을 작성한다. 라벨은 뒤섞여 있어서 어떤 라벨이 어느 시계의 것인지 알 수 없다.
입력
입력의 첫째 줄에는 데이터 세트의 수 P가 십진 정수로 주어진다. (1 ≤ P ≤ 10000) 각 데이터 세트는 서로 독립적으로, 같은 방식으로 처리한다.
각 데이터 세트는 여러 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 데이터 세트 번호 K와 시계의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10) 다음 N개 줄에는 각 시계가 보여 주는 시각이 H:MM 형식으로 주어진다. (1 ≤ H ≤ 12, 0 ≤ MM ≤ 59) 그다음 N개 줄에는 현재 시각으로부터의 차이가 [+/-]h:mm 형식으로 주어진다. (0 ≤ h ≤ 10000, 0 ≤ mm ≤ 59) MM과 mm은 왼쪽을 0으로 채워 두 자리로 만들므로 9는 09, 11은 11이 된다.
출력
각 데이터 세트마다 출력은 한 줄이다.
출력하는 한 줄은 데이터 세트 번호 K, 공백 하나, 그리고 그 데이터 세트의 현재 시각으로 이루어진다. 입력 데이터와 맞는 시각을 찾을 수 없으면 데이터 세트 번호 K, 공백 하나, 단어 "none"을 출력한다. 입력 데이터를 만족하는 시각이 둘 이상이면 데이터 세트 번호 K, 공백 하나, 입력 데이터와 맞는 서로 다른 시각의 수를 출력한다.