픽셀 삼각형

2000×2000 크기의 격자 판이 주어지며, 각 픽셀(칸)은 행과 열로 위치를 나타낸다. 가장 왼쪽 열이 1열, 가장 위쪽 행이 1행이다.

픽셀 삼각형은 다음과 같이 정의된다.

• x행 y열의 픽셀은 (x, y)로 표현되고, 픽셀 삼각형은 몇 개의 픽셀로 이루어져 있다.
• 픽셀 삼각형은 세 자연수 A, B, C에 대해 $P(A, B, C)$로 표현된다.
• $P(A, B, C) = \{ (x, y) \mid A \le x,\ B \le y,\ 0 \le (x-A) + (y-B) \le C-1 \}$
• 격자 위의 픽셀 삼각형을 구성하는 픽셀은 항상 격자 판에 존재한다.

격자 위의 픽셀들로 구성된 픽셀 삼각형이 n개 주어졌을 때, 픽셀 삼각형들이 덮는 픽셀의 개수를 출력한다.

서로 다른 픽셀 삼각형은 같은 픽셀을 공유할 수 있다.

예를 들어 n = 3이고 주어지는 세 픽셀 삼각형이 $P(1, 2, 3), P(3, 1, 2), P(5, 5, 1)$일 때 격자의 상태를 묘사하면 다음과 같다.

Figure: 격자 일부분의 상태

이때 최종적으로 덮이는 픽셀의 개수는 9가 된다.

첫 번째 줄에 픽셀 삼각형의 개수 n이 주어진다. 이후 n개의 줄에 걸쳐 픽셀 삼각형에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다.

덮이는 픽셀의 개수를 출력한다.

• 1 ≤ n ≤ 4,000,000
• 1 ≤ A, B, C ≤ 2,000
• 1 ≤ A + C - 1, B + C - 1 ≤ 2,000