번호판 홀짝 판정

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요약
A와 B 사이의 정수 중에서 0이 아닌 가장 오른쪽 자릿수가 홀수인 수와 짝수인 수의 개수를 각각 센다. A와 B는 10^16까지 커질 수 있다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 구현, 조합론, 누적 합
정답자
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문제

홀짝 요일제는 특정 날에 자원 소비를 인구의 절반으로 제한하는 흔한 방법이다. 예를 들어, 자가용은 번호판이 홀수인지 짝수인지에 따라 격일로만 운전, 주차, 주유를 할 수 있다. 이 정책은 2018 아시안 게임 당시 자카르타에서 교통 체증을 줄이기 위해 시행되었는데, 홀수 번호판 자가용은 홀수 날짜에만 일부 제한 도로와 특정 시간대에 운전할 수 있고, 짝수 번호판 자가용은 짝수 날짜에만 운전할 수 있다.

이 정책은 효과적이지만, 0이 짝수라는 사실을 모르는 사람이 있어 혼란을 빚을 수 있다. 그래서 우리는 홀짝 요일제의 변형을 조사하려 한다.

이 문제에서 번호판이 짝수인지 홀수인지는 가장 오른쪽의 0이 아닌 숫자로 결정된다. 그 숫자가 홀수이면 번호판은 홀수로, 그렇지 않으면 짝수로 간주한다. 예를 들면 다음과 같다.

  • 701038의 번호판은 8이 짝수이므로 짝수이다.
  • 701803의 번호판은 3이 홀수이므로 홀수이다.
  • 801350의 번호판은 5가 홀수이므로 홀수이다.
  • 3800의 번호판은 8이 짝수이므로 짝수이다.

가장 작은 번호판 번호는 1이다. 예를 들어 대통령 번호판인 “RI 1”이 있다.

당신의 임무는 A와 B 사이(양 끝 포함)의 정수 중 홀수 번호판이 몇 개인지, 짝수 번호판이 몇 개인지 조사하는 것이다.

입력

입력은 두 정수 A B (1 ≤ A ≤ B ≤ 10^16)를 포함한다. 이는 조사해야 할 번호판의 구간 [A, B]를 나타낸다.

출력

한 줄에 두 정수 O E를 공백 하나로 구분해 출력한다. O는 홀수 번호판의 개수, E는 짝수 번호판의 개수이다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1 10
    
    예상 출력
    6 4
    
  2. 예제 2

    입력
    296 311
    
    예상 출력
    10 6
    
  3. 예제 3

    입력
    946 1073
    
    예상 출력
    72 56