정렬 조판

이 문제에서 단어 $n$개로 이루어진 문장이란 길이 $n$인 비어 있지 않은 문자열의 수열 $[w_1, w_2, \ldots, w_n]$을 뜻한다. 문장이 주어졌을 때, 길이 $L$의 올바른 조판이란 문장의 모든 단어를 순서대로 이어 붙이고 인접한 두 단어 사이마다 양의 개수의 공백을 넣어 만든, 길이가 정확히 $L$인 문자열이다.

정렬 조판이란 인접한 두 단어 사이의 공백 개수가 모두 같은 올바른 조판이다.

예를 들어 문장 $[\text{harry}, \text{ron}, \text{hermione}]$가 주어지고 _로 공백을 나타내면 다음과 같다.

• 문자열 __harry_ronhermione은 올바른 조판이 아니다.
• 문자열 harry_ron_____hermione은 길이 22의 올바른 조판이지만 정렬 조판은 아니다.
• 문자열 harry___ron___hermione은 길이 22의 정렬 조판이다.

Darcy는 단어 $n$개로 이루어진 문장과 원하는 조판의 길이 $L$을 받았다. 원하는 길이의 정렬 조판을 만들 수 있는지 알아낼 수 있겠는가?

첫째 줄에 단어의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)과 원하는 조판의 길이 $L$ ($0 \le L \le 10^6$)이 주어진다.

다음 $n$개 줄에 단어가 주어진다. 각 줄에는 문장의 $i$번째 단어 $w_i$가 하나씩 들어 있다. 단어는 알파벳 소문자로만 이루어져 있고 길이는 1 이상 $10^6$ 이하이다.

문장에 있는 모든 단어의 길이의 합은 $10^6$ 이하임이 보장된다.

문장의 정렬 조판 중 길이가 주어진 $L$인 것이 존재하는지 출력한다.