계단 세기

B번 문제의 Barney를 기억하는가? Barney의 누나 Cecilia는 그가 큐브를 가지고 노는 모습을 자주 지켜본다. Cecilia는 Barney의 놀이에 함께 끼어들어 대부분 이기고, Barney는 날마다 자신감을 잃어 간다.

어느 날 Cecilia는 Barney가 $n$개의 큐브로 대칭 계단을 만들다가 애먹는 모습을 보았다. Cecilia는 곧바로 자신은 대칭 계단을 만들 수 있을 뿐만 아니라, $n$개의 큐브로 이루어진 서로 다른 대칭 계단의 개수까지 셀 수 있다고 말했다. 여러분도 셀 수 있는가?

대칭 계단이란 하나 이상의 큐브 탑으로 이루어지고, 탑의 높이가 왼쪽에서 오른쪽으로 단조 감소하며, 직선 $x = y$에 대칭인 계단이다. 여기서 $x$축은 수평이고 오른쪽을 향하며, $y$축은 수직이고 위쪽을 향한다. 더 자세한 설명은 B번 문제 지문을 참고하라.

서로 다른 대칭 계단의 개수는 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구해야 한다.

입력에는 여러 테스트 케이스가 들어 있다.

첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어진다 ($1 \le t \le 10^4$). 이어지는 $t$개의 줄에는 각각 정수 $n_i$가 하나씩 주어진다. 이는 $i$번째 테스트 케이스의 큐브 개수다 ($1 \le n_i \le 2 \cdot 10^5$).

각 테스트 케이스마다 정확히 $n_i$개의 큐브로 이루어진 대칭 계단의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

$n = 17$개의 큐브로 이루어진 서로 다른 대칭 계단을 모두 아래에 나타냈다.