분수

양의 정수 $n$이 주어진다.

어떤 $k$에 대해, 분수 $a_i, b_i$ ($i = 1 \dots k$, $a_i$와 $b_i$는 양의 정수)의 수열을 찾아 다음을 만족시켜야 한다.

[\begin{cases} b_i \text{는 } n \text{을 나누고, } 1 < b_i < n \text{ for } i = 1 \dots k \ 1 \le a_i < b_i, \text{ for } i = 1 \dots k \ \sum_{i=1}^{k}{\frac{a_i}{b_i}} = 1 - \frac{1}{n} \end{cases}]

입력은 정수 $n$ 하나로 이루어진다. ($2 \le n \le 10^9$)

첫째 줄에 그러한 분수 수열이 존재하면 “YES”, 존재하지 않으면 “NO”를 출력한다.

수열이 존재하면 다음 줄부터 수열의 정보를 다음과 같은 형식으로 출력한다.

둘째 줄에 수열의 원소 개수 $k$ ($1 \le k \le 100\,000$)를 출력한다. 수열이 존재하면 길이가 $100\,000$ 이하인 수열이 반드시 존재한다. 다음 $k$개의 줄에는 수열의 분수를 한 줄에 정수 $a_i$와 $b_i$ 두 개로 출력한다.

두 번째 예제에는 $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ 수열이 있고 $\frac{1}{2}+\frac{1}{3} = 1 - \frac{1}{6}$이다.