종이 자르기

고려대학교의 대표 아싸 중 한 명인 인구는 혼자 놀기의 달인이다. 인구는 가로와 세로 길이가 무한대인 종이를 무한히 가지고 있다. 종이가 너무 커서 필요한 만큼만 잘라 쓴다. 인구는 이 종이를 자를 수 있는 유일한 도구인 직선칼을 가지고 있다. 이 칼로 종이를 자르면 자른 선분을 무한히 연장한 직선을 따라 종이가 잘린다.

인구는 다각형 모양으로 종이를 자르려고 하며 다음 과정을 거친다.

1. 아직 자르지 않은 변 하나를 고른다.
2. 그 변을 자른다. 자를 변이 더 없으면 종료한다.
3. 종이는 그대로 두고 1번으로 돌아간다.

이 과정을 거쳐 자르면 종이는 다각형의 일부에 속하는 조각과 다각형에 속하지 않는 조각으로 나뉜다. 인구는 각 조각의 개수가 궁금해졌다. 두 수를 각각 구하시오.

직선칼은 이미 나뉜 종이라도 직선 위에 있으면 끝까지 자른다. 어떤 세 점도 일직선 위에 있지 않으며, 어떤 세 직선도 한 점에서 만나지 않는다. 임의의 두 교점 사이의 거리는 $10^{-6}$ 이상이 보장된다.

첫 번째 줄에 다각형의 변의 개수 $N$이 주어진다. ($3 \le N \le 1000$)

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 다각형의 꼭짓점 좌표가 시계 방향으로 주어진다. 각 줄에는 정수 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6$)

입력으로 주어진 다각형의 서로 다른 두 변은 교차하지 않는다.

첫 번째 줄에 다각형의 일부에 속하는 종이 조각의 개수를 출력한다.

두 번째 줄에 다각형의 일부에 속하지 않는 종이 조각의 개수를 출력한다.