Trees Gump

정글에 큰 나무가 $N$그루 있다. 본부는 가까이 있는 나무 $N$그루를 골라 나무마다 나무집을 하나씩 짓고, 나무집에는 부대원이 한 명씩 들어간다. 나무 꼭대기끼리는 양방향 짚라인으로 잇고, 위에서 봤을 때 짚라인끼리 서로 교차해서는 안 된다.

부대원 쌍의 목록이 주어진다. 각 쌍의 두 부대원은 짚라인 한 개의 양 끝에서 근무한다. 목록의 쌍은 $N-1$개이며, 이 짚라인만으로 모든 부대원이 서로에게 도달할 수 있다.

목록대로 부대원을 배치할 수 있도록, 나무 꼭대기 사이에 짚라인을 설치하라. 짚라인끼리는 교차하지 않아야 한다.

첫 줄에 나무 꼭대기와 부대원의 수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 1000$). 나무 꼭대기와 부대원은 모두 $0, 1, \ldots, N-1$로 번호가 매겨진다. 다음 $N-1$개 줄에는 짚라인 한 개의 양 끝에서 근무할 부대원 두 명의 번호가 주어진다. 그다음 $N$개 줄에는 나무 꼭대기의 좌표가 주어지며, $i+1$번째 줄에 번호 $i$인 나무 꼭대기의 좌표 $X_i$와 $Y_i$ ($0 \le X_i, Y_i \le 10^9$)가 적혀 있다. 세 나무 꼭대기가 한 직선 위에 놓이는 경우는 없다.

$N-1$개 줄에 짚라인으로 연결할 나무 두 그루의 번호를 한 줄에 하나씩 출력한다. 두 번호는 서로 다른 나무를 가리켜야 한다. 답이 여러 개이면 그중 아무것이나 출력해도 된다.