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Žabnik 마을 주민들은 오랫동안 곡물밭에 원형 무늬를 만드는 미확인비행물체(UFO) 때문에 골머리를 앓아 왔다. 특히 여름 건초 베기철에 피해가 두드러진다.

행이 N개, 열이 M개인 직사각형 곡물밭을 생각하자. 왼쪽 위 칸의 좌표는 (1, 1)이고 오른쪽 아래 칸의 좌표는 (N, M)이다. 각 칸에는 일정량의 풀이 자란다. 처음에는 모든 칸의 풀의 양이 1이다. K일 동안 원형 UFO가 밭에 내려앉아 원을 그린다. i번째 날 아침, 좌표 (Xi, Yi)인 칸을 중심으로 하는 반지름 Ri의 UFO가 내려앉아 덮인 칸에 자란 풀을 모두 "벤다". 즉, (Xi - x)2 + (Yi - y)2 ≤ Ri2이면 좌표 (x, y)인 칸의 풀의 양이 0이 된다. 날이 새로 시작될 때마다 풀이 자라서 모든 칸의 풀의 양이 1씩 늘어난다.

K번째 날 저녁, 주민들은 소 먹이로 저장할 곡물밭의 풀을 모두 벤다. 저장하게 될 풀의 총량은 얼마인가?

첫째 줄에는 곡물밭의 크기인 양의 정수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100 000)

둘째 줄에는 베기 전에 미확인비행물체가 곡물밭에 내려앉는 날의 수인 양의 정수 K가 주어진다. (1 ≤ K ≤ 100)

다음 K개 줄의 i번째 줄에는 세 개의 양의 정수 Xi (1 < Xi < N), Yi (1 < Yi < M), Ri (1 ≤ Ri ≤ min(Xi - 1, Yi - 1, N - Xi, M - Yi))가 주어지며, 이는 i번째 UFO가 내려앉는 중심 칸과 i번째 UFO의 반지름을 나타낸다.

베기 후 주민들이 저장하게 될 풀의 총량을 출력한다.