선거 운동

JOI 공화국에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 도시 $N$개가 있다. 도시들은 $N-1$개의 도로로 연결되어 있다. 도로는 양방향으로 지날 수 있으며, 어떤 두 도시든 도로를 하나 이상 거쳐 오갈 수 있다.

IOI 씨는 JOI 공화국의 대통령 선거에 출마한 후보다. 대통령이 되려면 선거 운동을 해야 한다. 비서는 선거 운동 계획을 $M$개 세웠다. $i$번째 계획에서 IOI 씨는 도시 $A_i$에서 도시 $B_i$까지 도로를 가장 적게 거쳐 이동하면서, 경로에 있는 도시마다 연설한다. 여기에는 $A_i$와 $B_i$도 포함된다. 계획 $i$를 수행하면 IOI 씨는 $C_i$표를 얻는다. 계획은 여러 개를 수행할 수 있다.

그러나 JOI 공화국 사람들은 성격이 급하다. IOI 씨가 같은 도시에서 연설을 두 번 이상 하면 시민들의 지지를 잃는다.

각 도시에서 연설을 한 번 이하로 한다고 가정할 때, IOI 씨가 대통령 선거에서 얻을 수 있는 표의 최댓값을 구하라.

입력은 다음 데이터로 이루어진다.

• 첫 줄에 도시의 개수 $N$이 주어진다.
• 이어지는 $N-1$개의 줄에는 각각 정수 $X_i$와 $Y_i$가 주어진다. $i$번째 도로는 도시 $X_i$와 도시 $Y_i$를 잇는다.
• 다음 줄에는 계획의 개수 $M$이 주어진다.
• 이어지는 $M$개의 줄에는 각각 정수 $A_i$, $B_i$, $C_i$가 주어진다. $i$번째 계획에서 IOI 씨는 도시 $A_i$에서 도시 $B_i$까지 도로를 가장 적게 거쳐 이동하며, 계획을 수행하면 $C_i$표를 얻는다.

대통령 선거에서 IOI 씨가 얻을 수 있는 표의 최댓값을 나타내는 정수 하나를 한 줄에 출력한다.

입력 데이터는 모두 다음 조건을 만족한다.

• $2 ≤ N ≤ 100000$.
• $1 ≤ X_i ≤ N$.
• $1 ≤ Y_i ≤ N$.
• $X_i ≠ Y_i$ ($1 ≤ i ≤ N-1$).
• 어떤 두 도시든 도로를 하나 이상 거쳐 오갈 수 있다.
• $1 ≤ M ≤ 100000$.
• $1 ≤ A_i ≤ N$.
• $1 ≤ B_i ≤ N$.
• $A_i$, $B_i$ ($1 ≤ i ≤ M$).
• $1 ≤ C_i ≤ 10000$.