고층 빌딩

국제 정보 올림피아드(IOI)가 일본 쓰쿠바시에서 열린다. IOI를 준비하기 위해 쓰쿠바시는 큰길을 따라 고층 빌딩 $N$개를 일직선으로 세울 계획이다. 빌딩의 높이는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이며, 모든 높이는 서로 다르다. 빌딩의 순서는 아직 정해지지 않았으므로, 필요하면 높이의 순서를 바꿀 수 있다. 장식 자재에는 제약이 있어서, 인접한 두 빌딩 높이 차이의 절댓값의 합은 $L$ 이하여야 한다. 길의 한쪽 끝에서부터 높이가 $f_1, f_2, \ldots, f_N$이라면 다음 조건을 만족해야 한다.

$|f_1 - f_2| + |f_2 - f_3| + \cdots + |f_{N-1} - f_N| \le L$

여기서 $|x|$는 $x$의 절댓값이다. 이 조건을 만족하는 빌딩의 순열 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 빌딩의 개수 $N$과 $L$이 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $A_i$는 $i$번째 빌딩의 높이이다.

조건을 만족하는 순열의 개수를 1000000007로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

• $1 \le N \le 100$
• $1 \le L \le 1000$
• $1 \le A_i \le 1000$
• $1 \le i < j \le N$인 모든 $i, j$에 대해 $A_i \ne A_j$