여우 관측

Ievan Ritola는 행동 생태학을 연구하는 연구자다. 그녀의 연구팀은 여러 종류 여우의 생태계를 분석하기 위해 숲을 방문했다.

숲은 2차원 평면으로 나타낼 수 있다. 숲의 여우들은 격자점에 살고 있으며, 격자점은 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점이다. 두 마리 이상의 여우가 같은 점에 살 수도 있다.

연구팀은 여우를 관측하기 위해 숲에 센서 두 개를 설치한다. 센서는 격자점에 놓을 수 있다. 두 센서를 대각선 꼭짓점으로 하는 경계 사각형(경계 포함) 안의 여우를 모두 관측한다. 두 센서는 x좌표나 y좌표가 같을 수 없으므로 사각형의 넓이는 0이 아니다.

관측하는 여우가 많을수록 데이터를 더 많이 얻지만, 넓은 지역을 관측할수록 에너지를 많이 쓴다. 연구팀은 $\dfrac{N'}{|x_1 - x_2| \times |y_1 - y_2|}$의 값을 최대화하려 한다. 여기서 $N'$은 관측한 여우의 수이고, $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$는 두 센서의 위치다.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

N
x1 y1 w1
x2 y2 w2
:
:
xN yN wN

첫 줄에는 숲에 있는 여우 굴의 개수 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)이 주어진다. 다음 $N$개의 줄에는 정수 $x_i$, $y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^9$)와 $w_i$ ($1 \le w_i \le 10^4$)가 주어지며, 점 $(x_i, y_i)$에 여우가 $w_i$마리 있다는 뜻이다. 모든 점은 서로 다르다.

최댓값을 분수로 출력한다.

a / b

여기서 $a$와 $b$는 정수이며 각각 분자와 분모다. 슬래시 앞뒤에 공백을 정확히 하나씩 둔다. 분수는 기약분수로 나타내며, $a$와 $b$는 1보다 큰 공약수를 갖지 않는다.

값이 정수이면 분모를 1로 하여 출력한다(예: 5는 5 / 1). 0은 0 / 1로 출력한다.