다이어트 계획

Chokudai는 먹는 것을 매우 좋아한다. 그러나 주치의 Akensho가 과체중이라고 말했기 때문에 마침내 체중을 줄이기로 결심했다.

Chokudai는 $D$일 주기의 다이어트 계획을 세웠다. 이는 $D$개의 정수 $w_0, \ldots, w_{D-1}$로 나타낸다. 계획의 0일째에 그의 체중은 $S$이고, $T \ (S > T)$까지 줄이는 것이 목표이다. 계획의 $i$일째에 체중이 $x$라면 $(i+1)$일째에는 $x + w_{i \% D}$가 된다. 여기서 $i \% D$는 $i$를 $D$로 나눈 나머지이다. 체중이 $T$ 이하로 내려가면 그는 즉시 다이어트를 중단한다.

다이어트 계획이 너무 오래 걸리거나 영원히 끝나지 않는다면, 그는 계획을 다시 세워야 한다.

끝나는지 여부를 판단하고, 끝난다면 며칠이 걸리는지 구하시오.

입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어지며, 형식은 다음과 같다.

S T D
w0⋯wD−1

첫째 줄에는 세 정수 $S, T, D \ (1 \le S,T,D \le 100{,}000, \ S > T)$가 주어진다. 둘째 줄에는 $D$개의 정수 $w_0, \ldots, w_{D-1}$이 주어진다 ($-100{,}000 \le w_i \le 100{,}000$ for each $i$).

Chokudai의 다이어트 계획이 $d$일째에 끝난다면 $d$를 한 줄에 출력한다. 영원히 끝나지 않는다면 $-1$을 출력한다.