마법 삼각형

타천사 요하네는 지상에 삼각형으로 이루어진 마법진을 그리려고 한다. 마법진에 주문을 걸면 마력을 얻을 수 있으며, 이것이 마법진을 그리는 목적이다. 마법진에서 얻어지는 마력은 모든 삼각형의 공통 영역에 의해서만 결정된다. 지상을 2차원 평면이라 하고, 삼각형의 꼭짓점은 평면 위의 점이라고 하자. 요하네는 이미 마법진의 설계, 즉 삼각형의 위치, 크기, 모양을 알고 있다. 그러나 마법진에서 얼마만큼의 마력을 얻을 수 있는지는 알지 못한다. 타천사의 사역마인 당신의 임무는 2차원 평면 위에 주어진 삼각형들의 공통 영역의 넓이를 계산하는 프로그램을 작성하는 것이다.

입력은 다음과 같은 형식의 단일 테스트 케이스로 이루어진다.

$N$
$x_{1,1}$ $y_{1,1}$ $x_{1,2}$ $y_{1,2}$ $x_{1,3}$ $y_{1,3}$
...
$x_{N,1}$ $y_{N,1}$ $x_{N,2}$ $y_{N,2}$ $x_{N,3}$ $y_{N,3}$

첫째 줄에는 정수 $N$이 주어지며, 이는 삼각형의 개수이다($1 \le N \le 10^5$). 다음 $N$개 줄의 $i$번째 줄에는 여섯 개의 정수 $x\_{i,1}$, $y\_{i,1}$, $x\_{i,2}$, $y\_{i,2}$, $x\_{i,3}$, $y\_{i,3}$이 주어지며, $(x\_{i, j}, y\_{i, j})$는 $i$번째 삼각형의 $j$번째 꼭짓점의 좌표이다($-1{,}000 \le x\_{i, j}, y\_{i, j} \le 1{,}000$).

다음을 가정할 수 있다.

• 모든 삼각형은 넓이가 양수이다.
• 모든 삼각형의 꼭짓점은 반시계 방향 순서로 주어진다.

주어진 삼각형들의 공통 영역의 넓이를 한 줄에 출력한다. 출력의 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$ 이하여야 한다.