Snake

Snake는 자기 자신과 교차하지 않는 꼭짓점 $n$개짜리 꺾은선이다. 처음에 $i$번째 꼭짓점의 좌표는 $(x_i, y_i)$이다. Snake는 평행 이동과 회전으로 연속해서 움직일 수 있지만, 모양은 바뀌지 않는다. 선분의 길이와 선분 사이의 각은 그대로 유지된다. 직선 $y = 0$은 벽이고, $(0, 0)$에 작은 구멍이 있다. Snake가 이 구멍을 통과할 수 있는지 판단하라. 처음에는 Snake의 모든 점이 $y > 0$을 만족한다. 움직인 뒤에는 Snake의 모든 점이 $y < 0$을 만족해야 한다.

첫 줄에 정수 $n$ ($2 \le n \le 1000$)이 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 정수 $x_i$, $y_i$가 한 쌍씩 주어진다 ($0 \le x_i \le 10^9$, $1 \le y_i \le 10^9$, $(x_i, y_i) \ne (x_{i+1}, y_{i+1})$). 꺾은선은 자기 자신과 교차하지 않는다. 세 점이 한 직선 위에 놓이지 않는다.

Snake가 구멍을 통과할 수 있으면 "Possible"을, 그렇지 않으면 "Impossible"을 출력한다.

첫 번째 예제의 풀이는 다음과 같다.

• Snake를 $-y$ 방향으로 1만큼 이동한다.
• $(0, 0)$을 중심으로 반시계 방향으로 90도 회전한다.
• Snake를 $-y$ 방향으로 1만큼 이동한다.
• $(0, 0)$을 중심으로 시계 방향으로 90도 회전한다.
• Snake를 $-y$ 방향으로 1만큼 이동한다.
• $(0, 0)$을 중심으로 반시계 방향으로 90도 회전한다.
• Snake를 $-y$ 방향으로 2만큼 이동한다.