돌연변이 비율
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각 위치에서 자신의 문자가 n명의 조상 문자와 모두 다른지 확인하여 변이 형질의 개수를 k로 나눈 분수를 출력한다.
문제
일상적인 표현에서 "돌연변이"는 매우 특이한 기형을 지닌 개체, 또는 일부 슈퍼히어로의 경우 능력을 뜻한다. 생물학자에게 이 말은 부모에서 자식으로 넘어가는 유전 정보가 우연히 바뀐 현상을 가리킬 뿐이다. 어떤 형질이 돌연변이라고 단정하기는 까다로운데, 일부 유전 형질은 열성이어서 한 세대 동안 발현되지 않다가 뒤늦게 나타날 수 있기 때문이다. 따라서 어떤 형질이 진짜 돌연변인지 확인하려면 몇 세대를 거슬러 올라가야 할 수도 있다.
이 문제에서는 그 작업을 수행한다. 자신과 여러 조상의 발현된 형질이 길이 n인 문자열로 주어진다. 어떤 위치에서 자신의 값이 모든 조상의 값과 다르면 그 형질은 "돌연변이 형질"이다. 전체 형질 중 돌연변이 형질이 차지하는 비율, 즉 자신이 얼마나 돌연변이인지를 계산하라.
입력
첫 줄에는 파일에 들어 있는 입력 데이터 세트의 수 K ≥ 1이 주어진다. 이어서 K개의 데이터 세트가 다음 형식으로 주어진다.
각 데이터 세트의 첫 줄에는 두 정수 n, k가 주어지며, 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 100이다. 이어서 정확히 k개의 대문자로 이루어진 n + 1개의 줄이 주어진다. 이 n + 1개의 줄 중 첫 줄은 자신의 형질을 나타내고, 나머지 n개의 줄은 각각 조상 한 명의 문자열을 나타낸다.
출력
각 데이터 세트마다 먼저 "Data Set x:"를 한 줄에 단독으로 출력한다. 여기서 x는 데이터 세트의 번호이다.
그다음 자신이 돌연변이인 형질의 비율을 출력한다. 비율은 약분하지 않는다. 예를 들어 형질 열 개 중 두 개에서 돌연변이라면 "1/5"나 "0.2"가 아니라 "2/10"을 출력한다.
각 데이터 세트의 출력 뒤에는 빈 줄을 하나 출력한다.