XOR MST

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요약

두 정점 사이 간선의 가중치가 두 정점 레이블의 XOR인 완전 그래프에서 최소 신장 트리의 총 비용을 구한다.

문제

정점이 $N$ 개인 무방향 그래프가 있다. $i$ 번 정점에는 정수 $A_i$ 가 적혀 있다. $i$ 번 정점과 $j$ 번 정점을 연결하는 간선의 가중치는 $A_i \oplus A_j$ 이다.

이 그래프의 최소 스패닝 트리(MST)의 비용을 구하시오.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$ 이 주어진다. 둘째 줄에 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 이 주어진다.

첫째 줄에 MST의 비용을 출력한다.