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로마 숫자 만들기 2

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
I, V, X, L 기호(값 1, 5, 10, 50)를 정확히 N개 사용해 만들 수 있는 서로 다른 합의 개수를 구합니다.
난이도

보통10점 중 7점

유형
수학, 정수론
정답자
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문제

로마 숫자는 I, V, X, L 네 문자로 수를 나타낸다. 각 문자는 순서대로 1, 5, 10, 50을 의미하며, 이 문제에서는 다른 문자를 사용하지 않는다.

문자 하나 또는 여러 개를 사용해 수를 나타낼 수 있다. 문자열이 나타내는 값은 각 문자가 의미하는 수를 모두 더한 값이다. 예를 들어, XXXV는 35, IXI는 12를 의미한다.

실제 로마 숫자에서는 문자의 순서가 중요하지만, 이 문제에서는 순서를 신경 쓰지 않는다. 예를 들어, 실제 로마 숫자에서 IX는 9를 의미하지만, 이 문제에서는 11을 의미한다.

로마 숫자 NN개를 사용해 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 구해 보자.

입력

첫째 줄에 사용할 수 있는 문자의 개수 NN이 주어진다. 단, 1≤N≤1,000,000,0001 \le N \le 1{,}000{,}000{,}000이다.

출력

첫째 줄에 로마 숫자 NN개를 사용해 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1
    
    예상 출력
    4
    
  2. 예제 2

    입력
    2
    
    예상 출력
    10
    
  3. 예제 3

    입력
    10
    
    예상 출력
    244