매직 스퀘어로 변경하기

1부터 $N^2$까지의 수가 하나씩 채워져 있는 크기가 $N \times N$인 배열이 있고, 이 배열의 모든 행, 열, 길이가 $N$인 대각선의 합이 모두 같을 때, 매직 스퀘어라고 한다.

크기가 $3 \times 3$인 배열 $A$가 주어졌을 때, 이 배열을 매직 스퀘어로 변경하려고 한다. 한 칸에 있는 수 $a$를 $b$로 변경하는 비용은 $|a - b|$이다. 예를 들어, 아래와 같은 경우를 살펴보자.

5 3 4
1 5 8
6 4 2

이 배열의 수를 아래와 같이 변경하면 매직 스퀘어가 되고, 비용은 $|5 - 8| + |8 - 9| + |4 - 7| = 7$이다.

8 3 4
1 5 9
6 7 2

$3 \times 3$ 크기의 배열 $A$가 주어졌을 때, 이 배열을 매직 스퀘어로 변경하는 비용의 최솟값을 구해보자. 배열 $A$는 1부터 9까지의 수로만 채워져 있고, 매직 스퀘어로 변경한 배열도 1부터 9까지의 수로만 채워져 있어야 한다.

총 세 개의 줄에 걸쳐서 배열 $A$의 원소가 주어진다.

첫째 줄에 배열 $A$를 매직 스퀘어로 변경하는 비용의 최솟값을 출력한다.