생활비

한 신문 칼럼니스트가 디즈니랜드의 가격 인상을 경제의 다른 것들과 비교하는 칼럼을 썼다. 예를 들어, 휘발유가 1990년 이후 디즈니랜드 입장료와 같은 비율로 인상되었다면 갤런당 $6.66이었을 것이다.

연속된 여러 해에 걸친 여러 상품의 가격을 생각하자. 해 $x$에서 다음 해 ($x+1$)로의 인플레이션율 ($\text{inflation}(x) > 0$)이 있다. 또한 각 상품 $A$에는 그 상품에 고정된 계수 ($\text{modifier}(A) > 0$)가 있다. 따라서 해 $x+1$에서 상품 $A$에 대해:

$\text{price}(A, x+1) = \text{price}(A, x) \cdot \text{inflation}(x) \cdot \text{modifier}(A)$

불행히도 계수는 알 수 없고, 일부 가격과 인플레이션율도 알 수 없다.

일부 인플레이션율, 연속된 여러 해에 걸친 여러 상품의 가격, 특정 해의 특정 상품 가격에 대한 여러 질의가 주어질 때, 질의에 답하라.

각 테스트 케이스는 공백으로 구분된 세 정수 $y$ ($1 \le y \le 10$), $c$ ($1 \le c \le 100$), $q$ ($1 \le q \le y \cdot c$)가 있는 줄로 시작한다. $y$는 연속된 해의 수, $c$는 상품의 수, $q$는 답해야 할 질의의 수이다.

다음 $y - 1$개 줄에는 각각 하나의 실수 $r$ ($1.0 \le r \le 1.5$, 또는 $r = -1.0$)이 있으며, 이것이 인플레이션율이다. 값 $-1.0$은 인플레이션율을 알 수 없음을 나타낸다. 첫 번째 인플레이션율은 1년에서 2년으로의 변화, 두 번째는 2년에서 3년으로의 변화, 이런 식이다. 알려진 인플레이션율은 지정된 제한을 따른다. 알 수 없지만 유일하게 결정할 수 있는 인플레이션율은 이 제한을 따르지 않을 수 있으며, 단지 0보다 엄격히 크다는 것만 보장된다.

다음 $y$개 줄에는 각각 한 해의 가격이 주어진다. 공백으로 구분된 $c$개의 실수 $p$ ($1.0 < p < 1{,}000{,}000.0$, 또는 $p = -1.0$)가 있으며, 그 해에서 그 상품의 가격을 나타낸다. 값 $-1.0$은 가격을 알 수 없음을 나타낸다.

다음 $q$개 줄에는 각각 공백으로 구분된 두 정수 $a$ ($1 \le a \le c$)와 $b$ ($1 \le b \le y$)가 있으며, $b$년에서 상품 $a$의 가격을 묻는 질의를 나타낸다. 모든 질의는 서로 다르다.

유일하게 결정할 수 있는 모든 가격은 0보다 엄격히 크고 $1{,}000{,}000.0$보다 엄격히 작다. 입력의 가격과 인플레이션율 값은 정확하지 않을 수 있지만 소수점 10자리까지 정확하다. 모든 실수 값은 소수점 이하 10자리를 넘지 않는다.

$q$개 줄을 출력한다. 각 줄에는 주어진 해의 주어진 상품 가격을 나타내는 하나의 실수를 출력하거나, 결정할 수 없으면 $-1.0$을 출력한다. 질의는 입력에 나타난 순서대로 답한다. 답은 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-4}$ 이내이면 정답으로 인정된다.