산맥

농장의 목초지에 있는 소 베시는 지평선 너머의 산맥을 멋지게 바라볼 수 있다. 산맥에는 $N$개의 산이 있다 ($1 \leq N \leq 10^5$). 베시의 시야를 $xy$ 평면이라고 생각하면, 각 산은 밑변이 $x$축에 놓인 삼각형이다. 산의 두 변은 모두 밑변과 45도 각도를 이루므로, 산의 꼭대기는 직각을 이룬다. 따라서 $i$번째 산은 꼭대기의 위치 $(x\_i, y\_i)$로 정확히 설명된다. 두 산의 꼭대기 위치가 완전히 같은 경우는 없다.

베시는 모든 산의 개수를 세려고 하지만, 산들이 모두 비슷한 색이라서 어떤 산의 꼭대기가 다른 산의 삼각형 모양 위에 있거나 그 안에 있으면 그 산을 볼 수 없다.

베시가 볼 수 있는 서로 다른 꼭대기, 즉 산의 개수를 구하시오.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. 그다음 $N$개의 줄에 각각 한 산의 꼭대기 위치를 나타내는 $x\_i$ ($0 \leq x\_i \leq 10^9$)와 $y\_i$ ($1 \leq y\_i \leq 10^9$)가 주어진다.

베시가 구별할 수 있는 산의 개수를 출력하시오.

이 예에서 베시는 첫 번째 산과 마지막 산을 볼 수 있다. 두 번째 산은 첫 번째 산에 가려진다.