운송

한 나라의 교통망은 $N$개의 도시($1$부터 $N$까지 번호가 매겨짐)와 모든 도시를 연결하는 $N-1$개의 도로로 이루어진다. 각 도로의 길이는 킬로미터 단위로 주어지며, 각 도시에는 일정량의 연료가 있는 주유소가 하나씩 있다.

몇 년 전 연료 부족 사태가 나라를 덮친 뒤, 주요 운송 기관은 도시 사이에서 화물을 운송할 수 있는 능력을 조사하기로 했다. 트럭은 1킬로미터를 갈 때마다 연료 1단위를 소비한다. 인접한 두 도시 사이의 이동은, 트럭이 한 도시를 출발할 때 연료 탱크에 남아 있는 양이 두 도시 사이 거리 이상이면 가능하다. 트럭이 도시에 머무를 때마다 탱크를 그 도시 주유소의 연료량 이하의 양만큼 채울 수 있다. 조사 결과는 트럭이 도시 $A$에서 도시 $B$로 이동할 수 있는 순서쌍 $(A, B)$의 개수이다. 트럭은 빈 탱크로 출발하므로, 여행을 시작할 때 도시 $A$의 주유소에서 연료를 채워야 한다.

조사에는 다음 두 가정이 적용된다.

• 연료 탱크의 용량은 무제한이다.
• 도시 $A$에서 출발한 트럭은 도시 $B$로 곧바로 간다. 즉, 같은 도시를 두 번 이상 방문하지 않는다.

첫 줄에 도시의 수 $N$($1 \le N \le 100000$)이 주어진다.

둘째 줄에는 도시 $i$의 주유소에 있는 연료량 $A_i$($1 \le A_i \le 10^9$)가 $N$개의 정수로 주어진다.

이어지는 $N-1$개의 줄에는 도시 $U$와 $V$($1 \le U, V \le N$, $U \ne V$)를 잇는 길이 $W$킬로미터($1 \le W \le 10^9$)의 도로가 세 정수 $U$, $V$, $W$로 주어진다.

트럭이 도시 $A$에서 도시 $B$로 이동할 수 있는 순서쌍 $(A, B)$의 개수를 출력한다.