부메랑

그래프 $G$가 주어진다. $G$는 $N$개의 정점과 $M$개의 간선으로 이루어져 있으며, 연결그래프이다. 또한 양 끝 정점이 같은 간선이나 동일한 간선이 여러 개 존재하지 않는다.

어떤 정점 $u, v, w$가 존재해 $u$와 $v$를 잇는 간선이 있고, $v$와 $w$를 잇는 간선이 있다면, 이 두 간선을 묶어 부메랑이라고 부른다.

해당하는 두 간선을 없앴을 때에 몇 개의 간선을 지나도 서로 오갈 수 없는 정점 쌍이 존재하게 하는 부메랑의 개수를 구하여라.

첫 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 5\times10^5$)

$M$개의 줄에 걸쳐 $u$와 $v$로 간선의 정보가 주어지며, 이는 $u$번 정점과 $v$번 정점을 잇는 간선이 존재함을 의미한다. ($1 \le u, v \le N$, $u \ne v$)

해당하는 두 간선을 없앴을 때에 연결된 컴포넌트의 수를 증가시키는 부메랑의 개수를 출력한다.