골드바흐 파티션

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 $N$을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 $N$이 주어졌을 때 골드바흐 파티션의 개수를 구하자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 $N$은 짝수이며 $2 < N \le 1{,}000{,}000$을 만족한다.

각 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.