골드바흐 트리플

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 골드바흐의 약한 추측: 5보다 큰 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

홀수 $N$을 세 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 트리플이라고 한다. 홀수 $N$이 주어졌을 때, 골드바흐 트리플의 개수를 구해보자. 세 소수의 순서만 다른 것은 같은 트리플이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \le T \le 100{,}000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 $N$은 홀수이고, $5 < N \le 1{,}000{,}000$을 만족한다.

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 트리플의 수를 출력한다.