골드바흐 삼각형

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 골드바흐의 약한 추측: 5보다 큰 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

홀수 $N$을 세 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 트리플이라고 한다. 세 소수가 모두 홀수인 골드바흐 트리플 $(a, b, c)$가 있을 때, 세 변의 길이가 $a$, $b$, $c$인 삼각형을 만들 수 있으면 골드바흐 삼각형이라고 한다. 홀수 $N$이 주어졌을 때 골드바흐 삼각형의 개수를 구해 보자. 세 소수의 순서만 다른 것은 같은 트리플이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 (1 ≤ T ≤ 100,000). 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 정수 $N$은 홀수이고 $5 < N ≤ 1,000,000$을 만족한다.

각 테스트 케이스마다 골드바흐 삼각형의 개수를 출력한다.