A 더하기 B 같기

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요약

A와 B가 최대 10^18일 때, 두 값을 같게 만드는 연산을 5000번 이하로 출력합니다.

문제

$A+B$ 는 경쟁 프로그래밍에서 기초 지식을 확인하는 데 쓰는 문제이다. 여기에 또 하나의 지루한 변형이 있다.

두 정수 $A$ 와 $B$ 가 있다. 이 둘을 같게 만들고 싶다. 이를 위해 다음 네 가지 연산 중 하나를 여러 번 수행할 수 있다.

안타깝게도 $A+B$ 는 우리에게 어려운 문제이므로, 연산은 최대 5000번까지만 수행할 수 있다.

첫 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $A$ 와 $B$ 가 주어진다. 이는 변수 $A$ 와 $B$ 의 초기값이다.

첫 줄에 연산 횟수 $n$ ( $0 \le n \le 5\,000$ )을 출력한다.

이어지는 $n$ 개의 줄에는 A+=A, A+=B, B+=A, B+=B 중 하나를 출력하여 수행할 연산을 나타낸다.

원하는 결과를 만드는 연산 순서라면 어떤 순서든 정답으로 인정된다.

$1 \le A,\ B \le 10^{18}$