올림피아드

이웃한 두 도시가 매년 $K$명의 참가자로 구성된 팀을 보내 $K$개의 서로 다른 종목에서 겨룬다. 각 참가자는 모든 종목에 출전한다. 팀의 종목별 점수는 그 팀의 참가자 중 해당 종목에서 가장 높은 점수를 받은 사람의 점수다. 팀의 총점은 모든 종목 점수의 합이다. 예를 들어 $K = 3$이고 참가자들의 점수가 $(4, 5, 3)$, $(7, 3, 6)$, $(3, 4, 5)$이면, 팀의 종목별 점수는 $(7, 5, 6)$이고 팀의 총점은 $18$이다.

각 도시에는 대회에 보낼 수 있는 후보 참가자 집합이 있다. 두 도시는 어느 도시의 팀이 가장 좋은지뿐 아니라 어느 도시의 $C$번째로 좋은 팀이 더 나은지를 두고도 다투고 있다. $C = 1$은 가장 좋은 팀, $C = 2$는 두 번째로 좋은 팀을 뜻한다.

도시 하나가 후보 참가자들로 구성할 수 있는 서로 다른 $K$명 팀 전체를 고려했을 때, 그 도시의 $C$번째로 좋은 팀의 총점 기댓값을 구하는 것이 과제다. 참가자가 한 명이라도 다르면 두 팀은 서로 다른 팀이다.

첫 줄에 정수 $N$, $K$, $C$가 주어진다. $N$은 한 도시의 후보 참가자 총수이고, $K$는 팀의 인원($K \le N$)이며, $C$는 구하려는 팀의 순위다($C$는 가능한 $K$명 팀의 총수를 넘지 않는다).

이어지는 $N$개의 줄에는 각각 $K$개의 음이 아닌 정수가 주어지며, 이는 한 후보 참가자의 $K$개 종목 예상 점수다. 어떤 점수도 $10^6$을 넘지 않는다.

한 줄에 $C$번째로 좋은 팀의 총점을 출력한다.