I Would Walk 500 Miles

농부 John은 $N$마리의 소 $(N \leq 7500)$를 $K$개의 비어 있지 않은 그룹 $(2 \leq K \leq N)$으로 나누려고 한다. 이때 서로 다른 두 그룹에 속한 어떤 두 소도 몇 마일을 걸어야만 만날 수 있어야 한다. 소 $x$와 소 $y$ $(1 \leq x < y \leq N)$는 서로를 만나기 위해 $(2019201913x + 2019201949y)\text{ mod } 2019201997$마일을 기꺼이 걸을 의향이 있다.

$N$마리의 소를 $K$개의 비어 있지 않은 그룹으로 나누었을 때, $M$을 서로 다른 두 그룹에 속한 어떤 두 소가 서로를 만나기 위해 기꺼이 걸으려는 마일 수의 최솟값이라고 하자. 소들의 헌신을 시험하기 위해, 농부 John은 $M$이 최대가 되도록 $N$마리의 소를 $K$개의 그룹으로 최적으로 나누려고 한다.

입력은 한 줄로 주어지며, $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 들어 있다.

최적해에서 $M$을 출력한다.

이 예에서 소 1과 소 2는 서로를 만나기 위해 2019201817마일을 걸을 의향이 있다. 소 2와 소 3은 2019201685마일을 걷는다. 그리고 소 1과 소 3은 2019201769마일을 걷는다. 따라서 소 1은 혼자 두고 소 2와 소 3을 한 그룹으로 묶으면 $M = \min(2019201817,2019201769) = 2019201769$이 되며, 이 경우가 여기서 얻을 수 있는 최선이다.