역순쌍 균형 맞추기

Bessie와 Elsie는 길이가 $2N$인 불리언 배열 $A$로 게임을 하고 있었다($1 \le N \le 10^5$). Bessie의 점수는 $A$의 앞쪽 절반에 있는 역순쌍의 개수이고, Elsie의 점수는 뒤쪽 절반에 있는 역순쌍의 개수이다. 역순쌍은 $i<j$인 두 원소 $A[i]=1$, $A[j]=0$의 쌍이다. 예를 들어 0이 연속으로 나온 뒤 1이 연속으로 나오는 배열에는 역순쌍이 없다. $X$개의 1이 연속으로 나온 뒤 $Y$개의 0이 연속으로 나오는 배열에는 $XY$개의 역순쌍이 있다.

Farmer John이 이 게임판을 발견했다. 그는 게임 결과가 무승부가 되도록 인접한 원소를 최소 몇 번 교환해야 하는지 알고 싶어 한다. 이 값을 구하는 것을 도와 달라.

첫 줄에 $N$이 주어진다. 다음 줄에는 0 또는 1인 정수가 $2N$개 주어진다.

두 사람의 점수가 같아지는 데 필요한 인접 원소 교환 횟수의 최솟값을 출력한다.

이 예시에서 배열의 앞쪽 절반에는 처음에 역순쌍이 1개 있고, 뒤쪽 절반에는 3개 있다. 5번째와 6번째 비트를 서로 교환하면 두 절반의 역순쌍이 모두 0개가 된다.