문문문

유신이는 여러 개의 문을 통과해야 밖으로 나갈 수 있는 방에 갇혔다. 유신이를 가둔 재현이는 유신이가 탈출하지 못하게 하려고 특이한 규칙을 만들어, 문을 순서대로 규칙에 맞게 열어야만 하도록 시스템을 구성했다.

• 규칙 1: 문을 여는 방법은 두 가지다. 밀어서 여는 법과 당겨서 여는 법이 있다.
• 규칙 2: 연속 2번 같은 방법으로 문을 열 수 없다.
• 규칙 3: 2의 배수(2, 4, 6, ...)번째 문은 모두 같은 방법으로 열어야 한다. 예를 들어 2번째 통과하는 문을 밀어서 열었다면, 4번째 통과하는 문도 밀어서 열어야 한다.
• 규칙 4: 3의 배수(3, 6, 9, ...)번째 문은 모두 같은 방법으로 열어야 한다. 예를 들어 3번째 통과하는 문을 밀어서 열었다면, 6번째 통과하는 문도 밀어서 열어야 한다.

유신이는 위의 규칙 4가지를 모두 알고 있음에도 탈출하지 못하고 있다. 유신이가 방을 탈출할 수 있도록 도와주는 프로그램을 만들어 보자.

첫째 줄에 총 문의 개수 $N(2 \le N \le 2{,}500{,}000{,}000)$이 주어진다.

둘째 줄에는 유신이가 첫 번째 문을 통과할 때 문을 연 방법이 주어진다. 밀어서 여는 법은 숫자 0, 당겨서 여는 법은 숫자 1로 표기된다.

두 번째 문부터 문을 여는 방법을 한 줄에 하나씩 출력한다. 만약 탈출이 불가능하다면 "Love is open door"를 출력한다.