높이

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요약

삼각형의 세 높이가 주어질 때 넓이를 1e-5 이내의 오차로 구한다.

난이도: 보통10점 중 5점
유형: 수학, 기하, 구현, 이분 탐색
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

삼각형의 각 꼭짓점에서 반대편 변에 수선을 내리자. 각 수선의 길이가 그 삼각형의 높이다.

각 꼭짓점에서 반대편 변에 수선을 내려 구한 삼각형의 높이 3개가 주어진다. 이 삼각형의 넓이를 구하여라.

입력

각 줄에 실존하는 삼각형의 높이 $h_a$ , $h_b$ , $h_c$ 가 하나씩 주어진다. $h_a$ , $h_b$ , $h_c$ 는 실수이며, $0.01 \le h_a, h_b, h_c \le 100.00$ 이다. 삼각형의 높이는 소수점 아래 10자리까지 주어질 수 있다.

출력

삼각형의 넓이를 출력한다. 실제 넓이와의 오차는 $10^{-5}$ 이하면 된다.

힌트

두 번째 예시는 세 변의 길이가 3, 4, 5인 직각 삼각형이다.

예제2

예제 1
입력
```
2.00
2.00
3.00
```
예상 출력
```
3.1819805
```
예제 2
입력
```
3.00
4.00
2.40
```
예상 출력
```
6.0000000
```