홀수 부분열

길이 n인 음이 아닌 정수로 이루어진 배열 A에 대해, 0개 이상의 원소를 지워서 얻을 수 있는 배열을 "부분열"라고 한다.

배열 A의 부분열 S에 대해, S가 다음 조건을 만족하면 S를 A의 "홀수 부분열"이라고 정의한다:

• S의 원소의 합의 자릿수 중 홀수인 것들이 홀수이다.

음이 아닌 정수 배열 A를 입력받아 A의 서로 다른 홀수 부분열의 개수를 출력하시오. 단, 부분열의 원소들을 정렬했을 시 그 결과가 같다면 같은 부분열로 취급한다.

A = [3, 3, 6, 8, 6] 경우 정답은 8이다.

• 길이가 0인 홀수 부분열: X
• 길이가 1인 홀수 부분열: [3]
  • 합이 3, 자릿수 중 홀수가 3으로 하나
• 길이가 2인 홀수 부분열: [3, 6], [6, 6], [6, 8]
  • 합이 각각 9, 12, 14로 자릿수 중 홀수가 9, 1, 1로 하나씩
• 길이가 3인 홀수 부분열: [3, 3, 6], [3, 3, 8]
• 길이가 4인 홀수 부분열: [3, 3, 6, 6], [3, 6, 6, 8]
• 길이가 5인 홀수 부분열: X

첫 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다 (1 ≤ T ≤ 10).

각 테스트 케이스에 대해 첫 줄에 A의 길이 n 이 주어진다. 둘째 줄에 n개의 0이상의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. A의 각 원소는 0 이상 2,000 이하이다.

각 테스트 케이스에 대해 홀수 부분열의 수를 한 줄에 출력한다.

• 테스트 케이스 1: {3}, {3,6}, {3, 3, 6} 세 종류의 홀수-부분열이 있다.
• 테스트 케이스 2: {1}, {3}, {0,1}, {0,3}, {1,2}, {2,3}, {0,1,2}, {0,2,3} 여덟 종류의 홀수-부분열이 있다.
• 테스트 케이스 3: 문제에서 서술된대로 여덟 종류의 홀수-부분열이 있다.